Lernressourcen Kommunikation – digibasics
Version 1.0
Prototyp zur Erprobung

Lernressourcen Kommunikation

Binärzahlen

Binärzahlen bestehen aus Nullen und Einsen und sind quasi die Sprache der Computer. Hier zeigen wir dir, wie du mit Binärzahlen rechnen kannst, z. B. um Dezimalzahlen (10-er-System) in binärer Schreibweise darzustellen.

Beispielsweise kann man die eigene Hand zur Hilfe nehmen. Dabei hat jeder Finger zwei Zustände: Entweder ist er runtergeklappt (0) oder ausgestreckt (1). Wenn der Finger gestreckt ist, wird er mitgezählt, wenn er runtergeklappt ist, kann man ihn ignorieren. In der folgenden Abbildung würden also nur Daumen und Zeigefinger gezählt:

Eine Hand, bei der auf jedem Finger eine Null oder Eins vermerkt ist. Links ist der kleine Finger, rechts der Daumen. Daumen und Zeigfinger sind gestreckt. Auf Daumen und Zeigfinger ist eine 1 angegeben, auf den anderen Fingern eine 0.

Jeder Finger steht für eine Stelle im binären Stellenwertsystem. Dabei ist jede Stelle doppelt so gross wie die letzte davor, wobei man von rechts nach links liest. In der Abbildung unten steht der Daumen also für die 1, der Zeigefinder für die 2, der Mittelfinger für die 4, der Ringfinger für die 8 und der kleine Finger für die 16.

Eine Hand mit Ziffern drauf. Auf dem Daumen rechts steht eine 1, auf dem Zeigefinger eine 2, auf dem Mittelfinger eine 4, auf dem Ringfinger eine 8 und auf dem kleinen Finger eine 16.

Wenn zum Beispiel der kleine Finger und der Daumen gestreckt sind, kann man die 1 (Daumen) und die 16 (kleiner Finger) zusammenzählen. So erhält man 17.

Eine Hand mit Ziffern auf den Fingern, die von rechts nach links immer grösser werden: 1, 2, 4, 8, 16. Kleiner Finger und Daumen sind gestreckt. Über der Hand steht 16+1, wobei die 16 über dem gestreckten kleinen Finger steht und die 1 über dem gestreckten Daumen. Versuche selbst einmal mit deinen Fingern zu rechnen!

Manche Binärzahlen haben mehr Stellen als die Hand Finger. Was dann? Zuerst schreibst du die Binärzahl auf, am besten in eine Tabelle. Dann schreibst du von rechts nach links die Werte der Stellen unter die Binärzahl:

01001011
1286432168421

Jede dieser Stellen nennt man auch “Bit”. Jedes Bit ist entweder eine Null oder eine Eins. Das Bit ganz rechts ist besonders praktisch. Dank ihm kann man ganz einfach herausfinden, ob eine Zahl gerade oder ungerade ist.

Bits kann man in Gruppen zusammenfassen: Acht Bits zusammengenommen nennt man ein “Byte”.

Diese beiden Videos zeigen dir das Vorgehen noch einmal:

ASCII

Mit Nullen und Einsen kann man nicht nur Zahlen, sondern auch Buchstaben kodieren. Das geht zum Beispiel mit ASCII. In dieser Tabelle findest du den Binärcode und das entsprechende ASCII-Zeichen. ASCII kann aber nur 256 Zeichen codieren.

BinärDezimalASCII
0011 111163?
0100 000064@
0100 000165A
0100 001066B
0100 001167C
0100 010068D
0100 010169E
0100 011070F
0100 011171G
0100 100072H
0101 100088X
0101 100189Y
0101 101090Z
0101 101191[
0101 110092\
0101 110193]
0101 111094^
0101 111195_
0110 000096
0110 000197a
0110 001098b
0110 001199c

Unicode

Weil ASCII auf 256 Zeichen beschränkt ist, wurde der Unicode entwickelt. Mit ihm lassen sich viel mehr Symbole und Buchstaben für einen Computer codieren als mit ASCII. So kannst du auf dem Computer zum Beispiel chinesische Schriftzeichen sehen. Auf dieser Internetseite findest du eine Übersicht über alle Symbole in Unicode.

Raster- oder Pixelgrafiken

Vielleicht hast du schon einmal bemerkt, dass ein Bild ganz verpixelt war. Das kann passieren, wenn digitale Bilder als Rastergrafik abgebildet werden. In einer Rastergrafik wird für jedes Pixel ein gewisser Farbwert gespeichert. Deswegen nennt man diese Grafiken auch Pixelgrafiken. Für die einfachste Variante kannst du dir für jedes Pixel ein Lämpchen vorstellen: Ein Lämpchen ist entweder angeschaltet (hell) oder ausgeschaltet (dunkel).

Jeder Pixel hat also einen Wert von entweder 1 (hell) oder 0 (dunkel). So lassen sich sehr einfache schwarz-weiss Bilder abspeichern.

Ein Raster mit 4x4 Feldern. Die Felder sind entweder schwarz oder weiss. Auf schwarzen Feldern steht jeweils eine Null, auf den weissen eine Eins. Durch dieses Muster lässt sich in der Mitte des Rasters ein schwarzes Kreuz auf weissem Hintergrund erkennen.

Aber Bilder mit Farbe sind natürlich noch besser. Dazu kannst du wieder die Binärzahlen nutzen. Je mehr verschiedene Farben du möchtest, desto längere Binärzahlen benötigst du, um den Farbwert eines Pixels abzubilden. Beispielsweise für ein Bild mit vier Farben brauchst du eine Binärzahl mit zwei Stellen (Bits). Denn mit zwei Bits kannst du vier verschiedene Ziffernkombinationen erstellen:

11100100
blaugrünrotschwarz

Im Beispiel oben steht jede dieser Binärzahlen für eine bestimmte Farbe. Ein Pixel mit dem Farbwert “01” ist demnach grün.

Mit jedem neuen Bit wird die Anzahl der verfügbaren Farben verdoppelt. Mit einem dritten Bit kannst du deshalb bereits acht verschiedene Ziffernkombinationen (Binärzahlen) bilden. Mit drei Bit langen Binärzahlen stehen damit schon 8 Farben pro Pixel zur Verfügung:

111110101100011010001000
Farbe 8Farbe 7Farbe 6Farbe 5Farbe 4Farbe 3Farbe 2Farbe 1

Bei digitalen Bildern sind die Grundfarben Rot, Grün und Blau. Heute werden meistens 24 Bit, also 8 Bit pro Grundfarbeverwendet. Für Rot, Grün und Blau stehen also jeweils 256 verschiedene Farbtöne zur Verfügung.    Die Farbe eines Pixels wird dann in 24 Bits (8+8+8) angegeben. Dadurch sind über 16 Millionen einzigartige Farben möglich.

Mehr zur Farbtiefe und Rasterbildern erfährst du in diesem Video:

Fehler erkennen mit dem Paritätsbit

Dummerweise gibt es beim Übertragen von Daten auch immer wieder Fehler (z. B. wenn eine CD zerkratzt wird). Computer können solche Fehler erkennen und teilweise beheben. Eine Möglichkeit, wie das geht, ist das Paritätsbit. Mit dem Paritätsbit kann man Fehler erkennen und unter Umständen korrigieren. Auf der MIA-Scouts-Website gibt es Arbeitsmaterialien zum Paritätsbit, die auch im Unterricht eingesetzt werden können.

Ich will mehr zur Kommunikation wissen!

Crash Cours Computer Science hat ein gutes Video zu Bits und was man alles damit machen kann. Schau doch einmal rein! Das Video ist auf Englisch, hat aber deutsche Untertitel.